在三角形ABC中,若角B=30度,c=2倍的根3,b=2,求此三角形的面积!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:58:46
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作AD垂直于BC于D
AD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3
BC=4
2种可能:
1)AD=√3,BC=4
S=0.5*4*√3=2√3
2)BD=1,BC=3-1=2
S=2*√3/2=√3

答案错误,删掉

面积等于 2倍根号3

根据正弦定理﹐b/sinB=c/sinC 得sinC=√3/2
C=60度或120度
当C=60度时﹐A=90度 此时三角形面积为b*c*sinA/2=2√3
当C=120度时﹐A=30度 此时三角形面积为b*c*sinA/2=√3

有正弦定理可得b/sinB=c/sinC,得到2/sin30°=2倍的根3/sinC,得到角C=60°,所以三角形为直角三角形,s=1/2*b*c=2倍的根3.