如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问：当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:30:00
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问：当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问：当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问：当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
∵MA² = DM×ME
∴MA：DM = ME：MA
∵∠EMA = ∠EMA
∴△MAE∽△MDA
∴∠DAM = ∠E
∵∠BAC = 90°,EM⊥BC,∠BDM = ∠EDA
∴∠E = ∠B
∴∠B = ∠DAM
∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90°
∴∠C = ∠MAC
∴BM = AM = MC
∴当M是BC的中点时,有MA² = DM×ME
∵MA² = DM×ME
∴MA：DM = ME：MA
∵∠EMA = ∠EMA
∴△MAE∽△MDA
∴∠DAM = ∠E
∵∠BAC = 90°，EM⊥BC，∠BDM = ∠EDA
∴∠E = ∠B
∴∠B = ∠DAM
∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90°
∴∠C = ∠MAC
∴BM = ...
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∵MA² = DM×ME
∴MA：DM = ME：MA
∵∠EMA = ∠EMA
∴△MAE∽△MDA
∴∠DAM = ∠E
∵∠BAC = 90°，EM⊥BC，∠BDM = ∠EDA
∴∠E = ∠B
∴∠B = ∠DAM
∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90°
∴∠C = ∠MAC
∴BM = AM = MC
∴当M是BC的中点时，有MA² = DM×ME
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