在RT三角形ABC中,角A=90度,a+b=16,a:c=5:3,求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:54:09
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在RT三角形ABC中,角A=90度,a+b=16,a:c=5:3,求b的值.

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勾三股四弦五,可知a/b=5/4
a=5b/4 带入a+b=16可得
9b/4=16
b=64/9

a∶c=5∶3
c=3a/5
b=√(a²-c²)=4a/5
a+b=a+4a/5=9a/5=16
a=80/9
b=4a/5=4/5 ×80/9=64/9