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.2010年广州亚运会闭幕式上,用烟火打出了五彩图案,关键就是烟火的空间定向、定位、与艺术造型技术,假设有一质量为5kg的烟火弹,要竖直发射到距炮筒出口150m的最高点时恰好点火,烟火弹在.2010年

.2010年广州亚运会闭幕式上,用烟火打出了五彩图案,关键就是烟火的空间定向、定位、与艺术造型技术,假设有一质量为5kg的烟火弹,要竖直发射到距炮筒出口150m的最高点时恰好点火,烟火弹在
.2010年广州亚运会闭幕式上,用烟火打出了五彩图案,关键就是烟火的空间定向、定位、与艺术造型技术,假设有一质量为5kg的烟火弹,要竖直发射到距炮筒出口150m的最高点时恰好点火,烟火弹在上升的过程中受到的空气阻力恒为自身重力的0.2倍.g=10m/s2
问1.设计师设计的烟火弹离开炮筒时的速度有多大?
2.从离开炮筒口到最高点点火,起控制时间应设定多长?

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第一个问
在筒口初速度为V0,在最高点速度为0,由能量守恒得,
1/2mv0^2=mgh+0.2mgh,解得V0=60m/s
即初速度为60m/s
第二问
对烟火弹受力分析,受向下的重力和与运动方向相反的摩擦力(即向下)作用,作向上的匀减速直线运动.
F合=mg+0.2mg=ma,
故a=g+0.2g=12 m/s^2,方向向下
由题意得,(0-V0)/a=t
解得,t=5s.
第一问因为作匀减速运动,也可以用运动学解答.

1.
1/2mv^2=(mg+0.2mg)h
v=60m/s
2.
t=v/g=60/10=6s

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