高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.(注:ax^2+8x+b全部都包含在根号内)wow.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:28:25
高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.(注:ax^2+8x+b全部都包含在根号内)w

高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.(注:ax^2+8x+b全部都包含在根号内)wow.
高一数学求定义域和值域
已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.(注:ax^2+8x+b全部都包含在根号内)
wow.

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x→ ∞时 ,lim[(ax^2+8x+b)/(x^2+1)] = a ,∵1《 y《 9 ,∴a = 9.
∴g(x) = (9x^2 + 8x + b)/(x^2 + 1)
= {[3x + (4/3)]^2 + [b - (16/9)]}/(x^2 + 1)
∵g(x)min = 1 ,∴[b - (16/9)]/(x^2 + 1) = 1,
且此时3x + (4/3) = 0 ,即x = -4/9
∴b - (16/9) = 97/81 ,∴b = 241/81
∴f(x) = √[9x^2 + 8x + (241/81)]
= √{[3x + (4/3)]^2 + 97/81}
∵△ = 64 - (964/9)< 0 ,∴x∈R
∴f(x)》√(97/81) =(√97)/9
即f(x)值域为:[(√97)/9 ,+∞)

先把G(X)的值域翻回来,变成定义域的范围(就是不等式组)
然后再放到F(X)里就行了啊
我就不算了
下面那位的,我也没看懂

高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.(注:ax^2+8x+b全部都包含在根号内)wow. 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 高一数学求下列函数的定义域和值域Y=2^(3-x)求下列函数的定义域:题目如图所示 高一数学函数的概念和图像求定义域和值域 1.f(x)= -1/x 2.f(x)= -1/x+1 高一函数定义域求y=x²-6x+7定义域和值域 高一数学函数的定义域和值域, 已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 高一数学上册函数定义域值域 高一数学指数函数定义域值域求函数y=√1-(1/2)x幂 如图 高一数学求值域和求定义域 已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域. 高一函数的定义域和值域怎么求 高一数学:已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3]已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3],则函数g(x)=a的(x-1)次方在定义域上的值域是-----若直线y=2a与函 求函数f(x)=1g(-x^2+8x-7)的定义域和值域 作函数图象高一已知函数f(x)=2x/x^2+1 求函数定义域,值域,判断奇偶性,单调性,作出其图象~ 高一数学 函数 定义域和值域 是什么高一上册第二章的函数. 求函数f(x)=根号下3-2x-x^2的定义域.值域,单调区间高一数学题恩,那值域和单调区间呢 一道高一下期的数学三角函数题已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式 能给我指点一下思路更好了 如果