一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE；取边DE的中点G,作正三角形DFG；如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 03:12:42

一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE；取边DE的中点G,作正三角形DFG；如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和.
一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.
如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE；取边DE的中点G,作正三角形DFG；如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和.

一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE；取边DE的中点G,作正三角形DFG；如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和.
假设第1个面积为1,那么第2个为1/4 .第20个为1/4^19
面积和为S
S=1 ++1/4 + 1/16 + ……1/4^19
4S=4 +1 + 1/4 + 1/4^18
3S=4- 1/4^19 S = 4/3 - 1/3×4^19
而第1个面积=100√3
前20个正三角形的面积和=400√3/3 - 100√3/3×4^19

第1个三角形面积是第2个三角形面积的4倍，第2个三角形面积也是第3个三角形面积的4倍，依此类推，20个正三角形面积是一个等比数列，公比q=1/4。算出来第一个三角形面积a1,带入等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)就行了。

边成等比数列，公比是1/2,数列依次是20、10、5、5/2........10*(1/2)^n-2
当n=20时，第20项是10*（1/2)^18
正三角形面积公式是(√3/4)x^2
100√3+25√3+........+100√3*2^-37=400√3/3 - 100√3/3×4^19

【高一数学】等比数列的前n项和一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q（q≠1）的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/（a1²×q的n-1次方）, 一道关于高一数学等比数列前n项和的题目.如图,设正三角形ABC的边长为20cm,取BC的中点E,作正三角形BDE；取边DE的中点G,作正三角形DFG；如此继续下去……求所得的前20个正三角形的面积和. 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 一道数学等比数列题目11已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2/3,S3=2/9,求an的表达式一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列一道高一的等比数列数学题.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=三分之二,q=2,s6等于多少高二数学一道无穷等比数列题目已知无穷等比数列{[(cosθ)^(n-1)]/[2^(n-1)]}的各项和等于3/4,其中-π/2 一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.（S乘B)的二分之n次方B.(S除B) 一道求等比数列和的题目若等比数列的前n项和Sn=3的n次方+a,则a=? 高一数学【等比数列前n项和】如图--②为什么分母里的q还要加一个平方?公式里没有这个平方啊! 高一数学【等比数列前n项和】如图--②为什么分母里的q还要加一个平方?公式里没有这个平方啊! 一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? 关于等比数列前n项和的高一数学题在等比数列{An}中,公比q是整数,a1+a4=18 ,a2+a3=12,则此数列的前8项和为什么答案是510 一道数学等比数列的题目5在等比数列{an}中,若首项为4,前5项的和为4,则公比为高一数学等比数列前N项和在等比数列（an)中,已知Sn=48 S2n=60 求S3n 高一数学数列题目.一道速度已知等比数列An中,a1+a2=10,a3+a4=5/4,求其第4项及其前5项和求一道高一数列的题目!急!等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比为64的等比数列.试求an,bn的通项公式.要求详细解答!