一道数学题,上面的那道题.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:40:02
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一道数学题,上面的那道题.

一道数学题,上面的那道题.

过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E
∵∠ABC=90º,∠1=∠2
∴∠2=45º,∠E=45º
∴DB=DE
∵∠ADC=∠BDE=90º
∴∠ADC-∠BDC=∠BDE-∠BD
即∠ADB=∠CDE
又∵∠1=∠2=∠E
∴ΔABD≌ΔCED
∴SΔABD=SΔCED
∴S四边形ABCD=SΔBED=10×10/2=50

50

过D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连CF
易证△ADE≌△CDF
面积转化为正方形BEDF的面积，对角线BD=10，面积为1/2*BD^2=50

如有不懂，尽管追问。

辅助线：过D点做AB的垂线交AB于F（不好意思打掉了），再过点D做BC延长线的垂线交于E.

方法：证明四边形BEDF是正方形（利用两个45度），三角形AD全等于三角形CDE（关键在于证明两个最小角相等，它们是同角的余角），把原图形转化为一个正方形，这样面积就好求多了，再根据勾股定理求出这个正方形的边长为5倍根号2，面积就为50.

    我现在是初二，  因为不知道你是初中几年级，所以有没学过的知识请多多包涵！

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