如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗? 点O在∠AEC的平分线吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:15:16
如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线吗?如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB

如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗? 点O在∠AEC的平分线吗?
如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗? 点O在∠AEC的平分线吗?

如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗? 点O在∠AEC的平分线吗?
∵OA=OC,
∵AB=CD,
∴AB-OA=CD-OC,
∴OB=OD,
∵〈COB=〈AOD,(对顶角相等 ),
∴△AOD≌△COB,(SAS),
∴〈A=〈C.
连结BD,
∵△AOD≌△COB,
∴BC=AD,
AB=CD,
BD=BD,(公用边),
∴△ABD≌△CDB,(SSS),
∴〈ADB=〈CBD,
∴△EBD是等腰△,
∴BE=ED,
∴180°-〈ADB=180°-〈CBD,
∴〈EDO=〈EBO,
连结EO,
EO=EO,(公用边),
∴△EOD≌△EOB,(SSS),
∴〈DEO=〈BEO,
∴点O在∠AEC的平分线上.

因为OA=OC,AB=CD,所以OB=OD
又因为对顶角∠COB=∠AOD
所以三角形AOD全等于三角形COB
所以∠A=∠C
连接OE,过O点分别在CE和AE上,做OM垂直于CE于M点,ON垂直于AE于N点
因为已证三角形AOD全等于三角形COB,所以两个三角形同一边的的高OM=ON
所以点O在∠MEN的角平分线上,即点O在∠AEC的平分线AEC的...

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因为OA=OC,AB=CD,所以OB=OD
又因为对顶角∠COB=∠AOD
所以三角形AOD全等于三角形COB
所以∠A=∠C
连接OE,过O点分别在CE和AE上,做OM垂直于CE于M点,ON垂直于AE于N点
因为已证三角形AOD全等于三角形COB,所以两个三角形同一边的的高OM=ON
所以点O在∠MEN的角平分线上,即点O在∠AEC的平分线AEC的平分线上
呵呵,第二种解法吧

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如图,己知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,求证: 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO 如图在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AD交BD于点O.AC与BD有怎样的关系?为什么? 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长. 如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗? 点O在∠AEC的平分线吗? 如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线吗? 如图,已知AB=CD,AD=CB,O为BD上任意一点,过点O的直线分别交AD、CB于点M、N.试说明:∠1=∠2. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD 若AB=2,求CD的长 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的大小关系?为什么? 如图,AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于点O,EF经过点O交DA的延长线于E,交BC的延长线于F,求证:∠E=∠F 6.已知:如图,延长圆O的直径AB到点C,过点C做圆O的切线CE与圆O相切于点C,AE垂直于EC交圆O于点F,垂足为点E,连接AD.(1)若CD=2,CB=1,求圆O直径AB的长(2)求证:AD^2=AC*AF 关于圆切线的如图,EC为○O的直径,过A作○O的切线AD,AC,连接AO,CD,CB.延长CB交AD于F.怎么证明CB平分∠ACD? 如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长, 如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线交AB于点E,交DC于点F,交AD的延长线于H,交CB的延长线于G,说明OE=OF,AD=BC 如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,BO平分∠ABC交AC于点O.求证:点O到AB,BC,CD,DA的距离相等. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,AC与BD交于点O,延长AD至点E,使得ED=2,连接OE,交CD于点F,求DF的长