如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F,证明BF⊥AE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 20:08:50

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F,证明BF⊥AE如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F,证明BF⊥AE
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上
且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F,证明BF⊥AE

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F,证明BF⊥AE
证明：∵ AC=BC,
∠ACE=∠BCD=90° ,且AE=BD
∴Rt△ACE ≌ Rt△BCD
∴ ∠BDC=∠E
∴ ∠E+∠CDF=∠BDC+∠CDF=180°
又 ∠ACE=90° 且四边形CDFE 内角和为360°
∴ ∠BFE=90°
∴ BF⊥AE

证明：∵∠ACB＝90º，
∴∠ACE＝90º，
在⊿BDC和⊿AEC中，
∠BCD＝∠ACE＝90º
BC＝AC，
BD＝AE，
∴⊿BDC≌⊿AEC﹙HL﹚。
∠CBD＝∠CAE，
又∠CAE＋∠E＝90º，
∴∠CBD＋∠E＝90º。
即BF⊥AE。

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为边作正方形 ABEF,连 CE,则如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证：四边形AECF是菱形. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC=4,则Rt△ABC的面积等于______ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点