一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:14:58
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一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们,
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e是bd对角线的中点,f、g是bc边的三等分点  设平行四边形的底边bc长X,高为Y,则三角形feg的面积3=(1/2)*(X/3)*(Y/2)  所以平行四边形面积为X*Y=36

过E作EM⊥(垂直)BC,过D作DN⊥BC,得
∵EM⊥BC,DN⊥BC
∴EM‖(平行)DN,△BEM∽△BDN(相似)
∵BE=DE=1/2BD
∴EM:DN=BE:BD=1:2,即△EFG的高EM为△BCD的高DN的一半
∵BF=FG=GC=1/3BC,EM=1/2DN
∵S△EFG=1/2×FG×EM=3m²
∴S四边形A...

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过E作EM⊥(垂直)BC,过D作DN⊥BC,得
∵EM⊥BC,DN⊥BC
∴EM‖(平行)DN,△BEM∽△BDN(相似)
∵BE=DE=1/2BD
∴EM:DN=BE:BD=1:2,即△EFG的高EM为△BCD的高DN的一半
∵BF=FG=GC=1/3BC,EM=1/2DN
∵S△EFG=1/2×FG×EM=3m²
∴S四边形ABCD=BC×DN=3FG×2EM=12×(1/2×FG×EM)=12×S△EFG=36m²
五年级貌似没学这么深,但是严谨的证明一定要作出高,并证明高EM为高DN的一半,才能说明面积。因为没有定理或者公式能直接通过对角线的比例证明面积的。只要记住下面的过程就可以了,以后会学到如何证明的。
∵BE=DE=1/2BD,BF=FG=GC=1/3BC
∴S△EFG=1/6×S△BCD=1/12×S平行四边形ABCD
∵S△EFG=3m²
∴S平行四边形ABCD=36m²

收起

3*3*4=36
底边bf=fg=gc,三角形bef,feg,gec的面积相等(底边相等,高相等)。
而be=ed,三角形bec,ced的面积相等。
因此总面积为3*3*4=36

36

说的不够清楚 你能不能自己把图弄上来 要不然看不懂题

一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们, 把一个平行四边形平均分成四个部分 已知平行四边形ABCD,说出三种可以将平行四边形ABCD分成四个面积相同的图形. 如图,EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形,设面积分别为S1、S2、S3、S4,且S 现有一个凸四边形剪两刀拼成平行四边形一个凸四边形ABCD请你剪两刀,将它分成四个图形,在拼成一个和它面积相等的平行四边形. EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形,设面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=1,S2=3EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形,设面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=1,S2=2,S3=3,试求S4图: 高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标 一个平行四边形可以分成四个完全一样的三角形吗 平行四边形ABCD中,若一个角的平分线把一边分成4cm和5cm的两条线段,则平行四边形ABCD的周长是多少? 把一个平行四边行分成四个相等的梯形把一个平行四边形分成四个形状大小相同的梯形 求解小学数学题(六年级)速度!一个平行四边形,分成四个小平行四边形,面积分别为5平方厘米,8平方厘米,10平方厘米,第四个小平行四边形面积为( )平方厘米?图片地址:http://hiphotos.baidu.com 如图,四边形ABCD为平行四边形,BE、CE、AF、DF分别为四个角的平分线.求证:MENF为矩形 如图,四边形ABCD为平行四边形,BE、CE、AF、DF分别为四个角的平分线.求证:MENF为矩形 平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对还是错?如果对怎么证明? 一个八边形下面是一个长方形上面两个平行四边形把它分成完全相等的四个 平行四边形有一个角的角平分线和一边相交,且把这边分成了3和5两部分,求平行四边形ABCD周长.要快! 长方形分成四个相等的平行四边形快 把一个圆分成四个扇形,每个扇形的面积分别占整个圆面积的10分之1,求这四个扇形所对的圆心角