(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘(1/1000-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:06:21
(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘(1/1000-1)(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘

(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘(1/1000-1)
(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘(1/1000-1)

(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘(1/1000-1)

(1/2013-1)乘(1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…(1/1001-1)乘(1/1000-1)
=(-2002/2003)×(-2001/2002)×(-2000/2001)×……×(-1000/1001)×(-999/1000)
=1/2003 × 999
=999/2003

备注:
第二行一共有2003-1000+1=1004 个负分数相乘,积为正数
约分后剩下第一个因数的分母2003和最后一个因数的分子999

原式=(-2012/2013)(-2011/2012)(-2010/2011)*.....(-999/1000)=999/2013 (共1014项)