求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/31 08:04:16
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求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数

求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数
设n=2011
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
={n(n+3)}{(n+1)(n+2)}+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以 2011X2012X2013X2014+1为完全平方数
实际上任意4个连续数相乘+1 都是完全平方数

求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数 2011乘2013乘（1/2011乘2012+1/2012乘2013）简便运算 2015乘2014减2014乘2013加2013乘2012减2012乘2011…………加3乘2减乘1等于几 2011乘201220122012-2012乘201120112011巧算 2009乘2011减2008乘2012? 2012乘2014乘【2012乘2013分之1加2013乘2014分之1】 2014乘2013-2013乘2013乘20122012乘2011+2011乘2010用简便法怎么算 一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+四乘五分之一+省略号+2011乘2012分 怎么巧算数学题153乘54+71乘46+82乘4620122012乘2011-2012乘20112011 1乘2乘3分之1加2乘3乘4加到2012乘2013乘2014分之1 2013乘2012分之2011简便计算 2012^2-2011乘2013=________? 2012^2－2011乘2013? ( )乘()乘()乘()等于100 56=( )乘( )乘( )乘( ) 90等于[ ]乘[ ]乘[ ]乘[ ] 方程x/1乘3+x/3乘5+x/5乘7＋…＋x/2011乘2013＝2012的解 (1/2013-1)乘（1/2012-1)乘(1/2011-1)乘…（1/1001-1）乘（1/1000-1)