若x+y=3,xy=1时,1/x²+1/y²的值等于

若x+y=3,xy=1时,1/x²+1/y²的值等于
若x+y=3,xy=1时,1/x²+1/y²的值等于

若x+y=3,xy=1时,1/x²+1/y²的值等于
首先答案是7
首先、（x+y）²=3²=9 展开就知道x²+y²+2xy=9
其中2xy=2、这就可以知道x²+y²=7、
然后就是求解过程、要求1/x²+1/y²、那就必须要通分的、通分的结果就是（x²+y²）/x²y²、其中分子和分母的值我们都求出来了、
所以结果就是、7、

1/x+1/y=(x+y)/xy=3
1/x²+1/y²=(1/x+1/y)²-2/xy=9-2=7

1/x²+1/y²
将该式通分，原式=x²+y²/x²y²=[(x+y)²-2xy]/x²y²=7

解
1/x²+1/y²
=(y²+x²)/(xy)²
=[(y+x)²-2xy]/(xy)²
=[9-2]/(1)²
=7

(X+Y)2=9 X2+Y2+2XY=9 X2+Y2=9-2XY=9-2=7 1/X2+1/Y2=Y2/X2Y2+X2/X2Y2=(X2+Y2)/X2Y2=7/1=7