当m为何值时,3X-5Y=2M、2X+7Y=3M-15的解为互为相反数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:03:19
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当m为何值时,3X-5Y=2M、2X+7Y=3M-15的解为互为相反数?
两个式子1式子乘2 2式子乘3
6X-10Y=4M
6X+21Y=9M-45
相减得
Y=(5M-45)/ 31
两个式子1式子乘7 2式子乘5
21X-35Y=14M
10X+35Y=15M-75
相加得
X=(29m-75)/ 31
因为解互为相反数 所以
X+Y=0
(5m-45) / 31 + (29m-75) /31 = 0
解得 M= 60/17

你学过怎样解二元一次方程组吧,你先把M看成一个已知数,解这个方程组可以得到X=(29M-75)/31,Y=(5M-45)/31.
原题说方程组得解互为相反数,就是说X=-Y,所以
(29M-75)/31=-(5M-45)/31,很简单就得到M=60/17

令X=-Y
-3Y-5Y=2M -2Y+7Y=3M-15 组成方程组
得M=60/17