若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围为什么正整数只能是123?正整数是4 5 6不行?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:21:05
若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围为什么正整数只能是123?正整数是4 5 6不行?
若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围
为什么正整数只能是123?
正整数是4 5 6不行?
若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围为什么正整数只能是123?正整数是4 5 6不行?
2X—M小于等于0
2x≤M
x≤M/2
因为：只有3个正整数解,因此,x只能是：1,2,3
3≤M/2
2X—M≤0
得X≤M/2
又因为只有三个正整数解，那么就是最小的三个正整数1，2，3
因为可以取到3，所以M/2要大于等于3（如果M/2要小于3，那么X就取不到3了）
M/2还要小于4（如果M/2要大于等于4，那么X就可以取到4，与只有3个正整数解矛盾）
所以3≤M/2<4则6《M<8...
全部展开
2X—M≤0
得X≤M/2
又因为只有三个正整数解，那么就是最小的三个正整数1，2，3
因为可以取到3，所以M/2要大于等于3（如果M/2要小于3，那么X就取不到3了）
M/2还要小于4（如果M/2要大于等于4，那么X就可以取到4，与只有3个正整数解矛盾）
所以3≤M/2<4则6《M<8
收起
2X—M小于等于0
2x≤M
x≤M/2
因为：只有3个正整数解，因此，x只能是：1，2，3
3≤M/2<4
6≤M<8
2X—M≤0 ,
X≤M/2 ,
因为只有3个正整数解，而最小的三个正整数是1,2,3,
X=3时
M/2≥3,M≥6
M/2<4,M<8（否则X=4，与只有3个正整数解矛盾）
6≤M<8,
正整数M的取值范围是6或7.
(正整数是4 5 6,
X=6时
M/2≥6,M≥12
2X—M≤0
2X-1...
全部展开
2X—M≤0 ,
X≤M/2 ,
因为只有3个正整数解，而最小的三个正整数是1,2,3,
X=3时
M/2≥3,M≥6
M/2<4,M<8（否则X=4，与只有3个正整数解矛盾）
6≤M<8,
正整数M的取值范围是6或7.
(正整数是4 5 6,
X=6时
M/2≥6,M≥12
2X—M≤0
2X-12≤0
X≤6,
X=1,2,3,4,5,6与只有3个正整数解矛盾）
收起