已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:40:15
已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1已知xy

已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1
已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()
A.+1或-1
B.0
C.1
D.-1

已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()A.+1或-1B.0C.1D.-1
因为x,y,z 都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9
得z^2=x(6-x)-9 ,
整理的z^2=6x-x^2-9 =-(x-3)^2,
由z^2>=0 ,所以x=3,y=3,z=0 ,最后的答案选B.

B

选B
∵x+y=6,z^2=xy-9;即xy=z²+9
∴x,y是方程w²-6w+z²+9=0的两实数根
∴Δ=(-6)²-4(z²+9)=-4z²≥0
而-4z²≤0
∴-4z²=0
即z=0

B