已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 23:17:29

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已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.

已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
通用解法：
已知方程a：x²+px+q=0,它的两个根为x1,x2（x1,x2≠0）
则,由韦达定理得：x1+x2=-p,x1x2=q
所求方程b,它的两个根是方程a的根的倒数,即：1/x1,1/x2
由韦达定理得：1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-p/q,(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/q
则方程b为：x²+(p/q)x+1/q=0,即：qx²+px+1=0
**
本题：已知方程：x²+5x=0,则方程的根：x1=0,x2=-5
所以：x1=0的倒数不存在.
结论：无法构造所求方程!

x2+1/5x=0已知a、b、c，满足a加b加c等于零。abc=16。求正数c的最小的了。你几年级八年级我的数学成绩不怎么好。由a+b+c=0,abc不等0可得a,b,c必有一个为正数由对称性不妨设c0. a+b=-c ab=16/c a,b是方程x^2+cx+16/c=0的根。所以判别式△=c^2-64/c=0 (c^3-64)/c=0 c=4 a+b0 ab0 所以a,b均为负数。用基本...

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x2+1/5x=0

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