若方程组3x+y=k+1;x+3y=3的解为x.y且2<k<4,则x-y的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 16:33:09
若方程组3x+y=k+1;x+3y=3的解为x.y且2<k<4,则x-y的取值范围是若方程组3x+y=k+1;x+3y=3的解为x.y且2<k<4,则x-y的取值范围是若方程组3x+y=k+1;x+3

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若方程组3x+y=k+1;x+3y=3的解为x.y且2<k<4,则x-y的取值范围是
3x+y=k+1;(1)
x+3y=3 (2)
(1)-(2)得:2x-2y=k-2
x-y=(k-2)/2
因为:2<k<4
所以0< k-2

0<x-y<1

∵3x+y=k+1x+3y=3,
∴3x+y-(x+3y)=k+1-3,
∴x-y=12k-1,
∵2<k<4,∴1<12k<2,
∴0<12k-1<1,
∴0<x-y<1,