若分式方程1/(x-2)+3=(a-x)/(a+x)有增根,求a的值.等式两边同时乘于(x-2)(a+x)得4x^2+(2a-7)x-3a=0要使方程有曾根则 x=-a或x=2当x=2时4*4+(2a-7)*2-3a=0a=-2当x=-a时4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0a=0或a=-2答要使方程有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:59:50
若分式方程1/(x-2)+3=(a-x)/(a+x)有增根,求a的值.等式两边同时乘于(x-2)(a+x)得4x^2+(2a-7)x-3a=0要使方程有曾根则 x=-a或x=2当x=2时4*4+(2a-7)*2-3a=0a=-2当x=-a时4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0a=0或a=-2答要使方程有
若分式方程1/(x-2)+3=(a-x)/(a+x)有增根,求a的值.
等式两边同时乘于(x-2)(a+x)得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
则 x=-a或x=2
当x=2时
4*4+(2a-7)*2-3a=0
a=-2
当x=-a时
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此过程解出a之后代入原分式方程,根本就没有增根,
若分式方程1/(x-2)+3=(a-x)/(a+x)有增根,求a的值.等式两边同时乘于(x-2)(a+x)得4x^2+(2a-7)x-3a=0要使方程有曾根则 x=-a或x=2当x=2时4*4+(2a-7)*2-3a=0a=-2当x=-a时4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0a=0或a=-2答要使方程有
这样做确实不严密,
第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论:
1)a=-2时,右边为(-2-x)/(x-2),这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为:1+3(x-2)=-2-x,得:x=3/4,此不是增根
2)a=0时,右边为-x/x=-1,(x0),因此等式两边只能同时乘以x-2,得:1+3(x-2)=-x+2,得:x=7/4,此不是增根
3)a0且a-2时,才按你的做法,但却又解得a=0 或a=-2,因此舍去.
故此没有这样的a值.
你好楼主 问题中的解答应该是我之前解答的 解答不是很严密 很惭愧 应该对于上面的解进行验证 《百度百科——增根是让化简后的整式成立而分式不成立的》 在被采纳的答案中,我感觉上面这位人士在2)中直接将-x/x=-1 有些简单了(因为已经说有增根,就不能直接化简有可能X=0) 应该也是按部就班的化简成整式 4X^2-7X=0,这里会解得X=0或X=7/4,在这里当X=0时分式方程是不成立...
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你好楼主 问题中的解答应该是我之前解答的 解答不是很严密 很惭愧 应该对于上面的解进行验证 《百度百科——增根是让化简后的整式成立而分式不成立的》 在被采纳的答案中,我感觉上面这位人士在2)中直接将-x/x=-1 有些简单了(因为已经说有增根,就不能直接化简有可能X=0) 应该也是按部就班的化简成整式 4X^2-7X=0,这里会解得X=0或X=7/4,在这里当X=0时分式方程是不成立的,也就是增根,所以a=0,……年少无知 惭愧啊
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那如果是这样话,我们考试出了怎摸办啊,因为已经出过一次了,这种题还是热点题呢
有呀,当你把0带入是x和x刚好等于一。当x=0,你也把他约掉了。