若分式3x²+x-2分之-20x+15=3x-2分之A减x+1分之B(A、B为常数),求A、B的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:12:31
若分式3x²+x-2分之-20x+15=3x-2分之A减x+1分之B(A、B为常数),求A、B的值.若分式3x²+x-2分之-20x+15=3x-2分之A减x+1分之B(A、B为常

若分式3x²+x-2分之-20x+15=3x-2分之A减x+1分之B(A、B为常数),求A、B的值.
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若分式3x²+x-2分之-20x+15=3x-2分之A减x+1分之B(A、B为常数),求A、B的值.
等式右边通分得:(-20x+15)/(3x²+x-2)=[A(x+1)-B(3x-2)]/(3x²+x-2)
因为3x²+x-2≠0,所以(x+1)(3x-2)≠0,
所以-20x+15=A(x+1)-B(3x-2),因为A,B为常数
所以-20=A-3B,15=A+2B,
解得A=1,B=7