9分之9 等于0.9还是1

9分之9 等于0.9还是1
9分之9 等于0.9还是1

9分之9 等于0.9还是1
9分之9 = 9÷9 = 1

1

1

等于1

用电脑算=0.999999
手算=1

如果大家有看过我之前的对于这个问题的提问的话应该了解我是支持等于的，但是现在我想出了一个命题，它似乎把我之前其中的一个证明给驳倒了，大家请看
我在证明时有用到：“如果找不到一个数，使A小于p小于1，则A=1”其中A是0.9的循环
现在作差1-A=B，显然B能比任何能给出的正数小，那么B是否等于0呢
我想出来的命题：说出一个整数，它是非负整数和负整数的概率都是0.5
...

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如果大家有看过我之前的对于这个问题的提问的话应该了解我是支持等于的，但是现在我想出了一个命题，它似乎把我之前其中的一个证明给驳倒了，大家请看
我在证明时有用到：“如果找不到一个数，使A小于p小于1，则A=1”其中A是0.9的循环
现在作差1-A=B，显然B能比任何能给出的正数小，那么B是否等于0呢
我想出来的命题：说出一个整数，它是非负整数和负整数的概率都是0.5
从这个命题不难可以去证明，说出一个整数，它大于等于（这些命题里面大于等于C+1和大于C是等价的）C+1的概率都是0.5
那么现在有整数M、N，其中M大于N
说出一个整数，它大于等于M的概率是0.5，它小于等于N的概率也是0.5，那么它大于N且小于M的概率=0？那便意味着不可能事件了？
这里显然得出了错误的结果，说明我的证明是有问题的
先不讨论
那么我们令它大于N且小于M的概率=p，显然p比任何你能给出的正数小，那么，它不会就这样就等于零了吧
从而我最最上面的结论“如果B能比任何给出的正数小，那么B=0”也就不能说是正确了呢
那么大家的意见如何呢
我没太看懂一开始用相关事件同时成立的概率是为了讲的什么，不过如果把无限集化成有限集的话x>N且xN且x接下来说N, M之间部分的长度与数轴长度的比值至于是不是一个数我也不敢说，现在就说它是0的话未免有些没有头绪，所以我没敢作判断是否正确
再下来我并没有直接按照4楼作出这样的分类，但是你做的分组我已经发现有不对的地方了，按照这样的分类不是一一对应呢，一个负数对着两个正数，如果你告诉我这样的事件是没有概率的话我就愿意相信我这个命题是错的（至少现在我认为这个事件有概率，即使不能表达）
最后，“如果B能比任何给出的正数小, 那么B=0”
题目中已经说过，你说一个整数，它是0的概率比任何给出的正数小，但是这样就说这个概率为0是不太好的
我至多能说：这个概率不能给，但是是存在且不为0的
那么，如果说一个整数，如果是0的概率为0，那么对于任意一个整数，它出现的概率都是0，这个怎么说呢？
1/无穷大是一个量，不是一个数，虽然它乘以无穷大以后还是一个数
最后提示下，请读者自己先找到一个随机确定一个整数的方法
这是一个有意义的话题.
首先, 假如一个整数x, 它大于等于M和小于M的概率确实都是0.5, 那么, 根据概率学里的以下论述:
几个不相关事件同时成立的概率, 等于各个事件成立概率的积.
假定 x>N 与 xN且x但是, 这是错误的. 事实上, x>N 与 x2可得出x>0, x>2与x>0是相关的. 再如, 按照提问者的说法, x>2且x>2的概率为0.5, 而不是0.25.
在数轴上, N, M之间部分的长度与数轴长度的比值, 实际上是0. 这导致提问者认为 N但是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
注意, 一个整数, 是负整数和正整数(这里说正整数吧, 表述方便)的概率不是0.5!!!
我想您将所有整数这样分组:(1, -1), (2, -2), (3, -3), ……这样,正整数与负整数1:1对应好了, 所以x是正负整数的概率都是0.5.
为什么不能这样分组呢: (1,2,-1), (3,4,-2), (5,6,-3), ……(2n-1, 2n, -n), ……
这样一来, x是正整数的概率为2/3, 是负整数的概率为1/3.
分法多着呢, 但都是不正确的.
实际上, 无穷大与无穷大的比值是无意义的. 就像我上面的分组, 负整数有无穷大个, 正整数有 2*无穷大=无穷大 个, 算概率是无意义的.
这句话: 如果B能比任何给出的正数小, 那么B=0. 它是正确的. 哦, 前提: 已知B为非负数.
修改答复时间: 2008年8月9日20:11:38.
我不会更改原来的答复, 而会在下面说一些新的话.
关于我对0.25的事情的论说, 请您不必管它. 那纯粹是说说而已.
那个之间部分的长度与数轴长度的比值确实是0. 因为那段的长度是一个实数, 而数轴的长度是无穷大. 实数/无穷大 = 0.
您在补充时的下一段话, 冒昧地说, 是语无伦次的. 我就是为了说明正负整数不是一一对应, 因为如果去说它们一一对应是正确的, 那么说它们"一二对应", "七一对应"也可以是正确的.
对于您的最后一个反驳, 我能理解您的想法. 您是说, 那个概率p, 比任何正数都小, 然而您认为它不为零. 所以, 比任何正数都小的非负数不见得是0. 但是, 您这个观点是错误的.
这个错误在于, 这个概率确实是0. 所以, 我们现在应该讨论这个概率是否为0.
我们知道, 这个概率p满足 0 <= p <= 1, 而这个范围内有无数个数, 在平等条件下, p=0的概率为 1/无穷大 = 0. 这是正确的论证. 然而您认为 p=0 的概率不为零, 而事实上, 对于任何一个人来说, 如果他没有在认真考虑这方面的数学问题, 你突然问他 p=0 的概率是否为0, 他惊慌失措的话, 会认为不为零. 我也如此. 下面我将说出您的想法.
您是这样认为的: 日常生活中有很多事件的概率都为0. 比如数学中的1=2, 比如太阳在地面上从西边升起. 所以, 一个概率等于零是可能的, 它的概率不为0.
但是, 注意, 这些事情对0与1之间的数学上的概率数值是不公平的. 这些事情本身具有的荒谬的特性, 使得我们去猜想它们的概率时只从0这一个数里去选择, 而不是0与1之间的所有实数. 如果有人说太阳打西边出来的概率有可能为1, 你会笑掉大牙. 如果一个没有生活常识的孩子做一道选择题: 请问太阳打西边出来的概率是多少? A.0 B.0.3 C.0.5 D.1 他没有生活常识, 所以只能瞎蒙. 因此他答对的概率是1/4, 不像一般人, 答对概率是1. 而如果这道题不是4个选项, 而是无穷大个选项, 这些选项的内容遍历0,1之间的每一个数值, 他答对的概率就是0了. 对于这样一个孩子来说, 事情对所有概率数值是公平的. 但我们不同. 我们判断事情时, 是会有的放矢的. 在我们的意识作用下, 概率似乎不为0了. 当然, 此时这个概率不再是"比任何正数都小"的. 说一个整数, 如果我们真正大公无私, 它是0的概率确实是0. 然而人类世界是复杂的, 人是懒惰的. 我请您说一个整数, 您不会殷勤地说出如134568273647548657888852这么长的整数来, 因为把它读出来是费劲的. 您只会说出3,-5这样简简单单的整数来. 如果我是好的心理学家, 我可以根据您的性格计算出您说出数的范围. 一般来说, 大概也就在-1000和1000之间了. 所以那个概率大概是一千多分之1. 当然, 如果是一个迷信的人, 这个概率还会大些, 因为他不会说444这样的数. 这就是您认为那个概率不为零的原因了, 因为它本身就不是0, 是一个正实数.
因此, 比任何正数都小的非负数是0的说法是正确的.
再次的修改(增补):
您的质疑是合理的. 的确, 每一个整数出现的概率都是0. 这是令人难以接受的. 为什么呢? 如果每个整数出现的概率都是0, 则所有整数出现的总概率是
0+0+0……
我们很清楚, 0的叠加是无用功. 经验向我们诉说:
0 = 0,
0+0 = 0,
0+0+0 = 0,
……
所以, 我们认为 0+0+0…… 也是等于0的. 然而, 这是错误的.
我们进行着从有限过渡到无限的过程. 我们知道,
0 = 0*1,
0+0 = 0*2,
0+0+0 = 0*3,
等等.
这些都能很好解释上面那些和式是怎么等于0的. 但是, 同样我们有
0+0+0…… = 0*无穷大,
而 0*无穷大 是不等于0的. 无穷大与有穷大是截然不同的. 在数学中, 0*无穷大是无意义的. 楼主可以参看我在百度知道中另一个问题的回答, 那里有比较详细的论述.
所以, 每个整数出现的概率为0是不会违背事实的. 虽然做 0*无穷大 乘法的事情是不可行的, 但它是不会简简单单等于0的.
而说无穷大是一个量比说它是一个数更加荒谬了. 量是指物质世界和人类社会中具体的借用数来衡量的概念. 显然无穷大与量在这个问题中是无关的. 它也不是一个数. 它是一种属性, 请楼主注意.
最后, 楼主所说的随机确定的方法是不需要的. 我们无需讨论如何确定这样一个数. 确定一个数在数学中是可行的. 我们的"确定"是抽象的概念, 是一种数学题设性质的"指定". 事实上, 我们是把确定的数作为题设来研究问题的, 而这个题设是可行的. 所以是没有疑问的, 只需在这种题设环境下对结论作研究.
另外, "0.9循环的极限是1"这种说法是错误的. 我必须一再声明, 它是错误的.
说这种话的人, 对极限概念的理解是有偏差的. 事实上, 说
{0.999……9(其中0后面有n个9)}
的极限是1是正确的, 但是0.9的循环是一个确定的数, 说它的极限是荒谬的. 这是一个有意义的话题.
首先, 假如一个整数x, 它大于等于M和小于M的概率确实都是0.5, 那么, 根据概率学里的以下论述:
几个不相关事件同时成立的概率, 等于各个事件成立概率的积.
假定 x>N 与 xN且x但是, 这是错误的. 事实上, x>N 与 x2可得出x>0, x>2与x>0是相关的. 再如, 按照提问者的说法, x>2且x>2的概率为0.5, 而不是0.25.
在数轴上, N, M之间部分的长度与数轴长度的比值, 实际上是0. 这导致提问者认为 N但是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
注意, 一个整数, 是负整数和正整数(这里说正整数吧, 表述方便)的概率不是0.5!!!
我想您将所有整数这样分组:(1, -1), (2, -2), (3, -3), ……这样,正整数与负整数1:1对应好了, 所以x是正负整数的概率都是0.5.
为什么不能这样分组呢: (1,2,-1), (3,4,-2), (5,6,-3), ……(2n-1, 2n, -n), ……
这样一来, x是正整数的概率为2/3, 是负整数的概率为1/3.
分法多着呢, 但都是不正确的.
实际上, 无穷大与无穷大的比值是无意义的. 就像我上面的分组, 负整数有无穷大个, 正整数有 2*无穷大=无穷大 个, 算概率是无意义的.
这句话: 如果B能比任何给出的正数小, 那么B=0. 它是正确的. 哦, 前提: 已知B为非负数.
修改答复时间: 2008年8月9日20:11:38.
我不会更改原来的答复, 而会在下面说一些新的话.
关于我对0.25的事情的论说, 请您不必管它. 那纯粹是说说而已.
那个之间部分的长度与数轴长度的比值确实是0. 因为那段的长度是一个实数, 而数轴的长度是无穷大. 实数/无穷大 = 0.
您在补充时的下一段话, 冒昧地说, 是语无伦次的. 我就是为了说明正负整数不是一一对应, 因为如果去说它们一一对应是正确的, 那么说它们"一二对应", "七一对应"也可以是正确的.
对于您的最后一个反驳, 我能理解您的想法. 您是说, 那个概率p, 比任何正数都小, 然而您认为它不为零. 所以, 比任何正数都小的非负数不见得是0. 但是, 您这个观点是错误的.
这个错误在于, 这个概率确实是0. 所以, 我们现在应该讨论这个概率是否为0.
我们知道, 这个概率p满足 0 <= p <= 1, 而这个范围内有无数个数, 在平等条件下, p=0的概率为 1/无穷大 = 0. 这是正确的论证. 然而您认为 p=0 的概率不为零, 而事实上, 对于任何一个人来说, 如果他没有在认真考虑这方面的数学问题, 你突然问他 p=0 的概率是否为0, 他惊慌失措的话, 会认为不为零. 我也如此. 下面我将说出您的想法.
您是这样认为的: 日常生活中有很多事件的概率都为0. 比如数学中的1=2, 比如太阳在地面上从西边升起. 所以, 一个概率等于零是可能的, 它的概率不为0.
但是, 注意, 这些事情对0与1之间的数学上的概率数值是不公平的. 这些事情本身具有的荒谬的特性, 使得我们去猜想它们的概率时只从0这一个数里去选择, 而不是0与1之间的所有实数. 如果有人说太阳打西边出来的概率有可能为1, 你会笑掉大牙. 如果一个没有生活常识的孩子做一道选择题: 请问太阳打西边出来的概率是多少? A.0 B.0.3 C.0.5 D.1 他没有生活常识, 所以只能瞎蒙. 因此他答对的概率是1/4, 不像一般人, 答对概率是1. 而如果这道题不是4个选项, 而是无穷大个选项, 这些选项的内容遍历0,1之间的每一个数值, 他答对的概率就是0了. 对于这样一个孩子来说, 事情对所有概率数值是公平的. 但我们不同. 我们判断事情时, 是会有的放矢的. 在我们的意识作用下, 概率似乎不为0了. 当然, 此时这个概率不再是"比任何正数都小"的. 说一个整数, 如果我们真正大公无私, 它是0的概率确实是0. 然而人类世界是复杂的, 人是懒惰的. 我请您说一个整数, 您不会殷勤地说出如134568273647548657888852这么长的整数来, 因为把它读出来是费劲的. 您只会说出3,-5这样简简单单的整数来. 如果我是好的心理学家, 我可以根据您的性格计算出您说出数的范围. 一般来说, 大概也就在-1000和1000之间了. 所以那个概率大概是一千多分之1. 当然, 如果是一个迷信的人, 这个概率还会大些, 因为他不会说444这样的数. 这就是您认为那个概率不为零的原因了, 因为它本身就不是0, 是一个正实数.
因此, 比任何正数都小的非负数是0的说法是正确的.
再次的修改(增补):
您的质疑是合理的. 的确, 每一个整数出现的概率都是0. 这是令人难以接受的. 为什么呢? 如果每个整数出现的概率都是0, 则所有整数出现的总概率是
0+0+0……
我们很清楚, 0的叠加是无用功. 经验向我们诉说:
0 = 0,
0+0 = 0,
0+0+0 = 0,
……
所以, 我们认为 0+0+0…… 也是等于0的. 然而, 这是错误的.
我们进行着从有限过渡到无限的过程. 我们知道,
0 = 0*1,
0+0 = 0*2,
0+0+0 = 0*3,
等等.
这些都能很好解释上面那些和式是怎么等于0的. 但是, 同样我们有
0+0+0…… = 0*无穷大,
而 0*无穷大 是不等于0的. 无穷大与有穷大是截然不同的. 在数学中, 0*无穷大是无意义的. 楼主可以参看我在百度知道中另一个问题的回答, 那里有比较详细的论述.
所以, 每个整数出现的概率为0是不会违背事实的. 虽然做 0*无穷大 乘法的事情是不可行的, 但它是不会简简单单等于0的.
而说无穷大是一个量比说它是一个数更加荒谬了. 量是指物质世界和人类社会中具体的借用数来衡量的概念. 显然无穷大与量在这个问题中是无关的. 它也不是一个数. 它是一种属性, 请楼主注意.
最后, 楼主所说的随机确定的方法是不需要的. 我们无需讨论如何确定这样一个数. 确定一个数在数学中是可行的. 我们的"确定"是抽象的概念, 是一种数学题设性质的"指定". 事实上, 我们是把确定的数作为题设来研究问题的, 而这个题设是可行的. 所以是没有疑问的, 只需在这种题设环境下对结论作研究.
另外, "0.9循环的极限是1"这种说法是错误的. 我必须一再声明, 它是错误的.
说这种话的人, 对极限概念的理解是有偏差的. 事实上, 说
{0.999……9(其中0后面有n个9)}
的极限是1是正确的, 但是0.9的循环是一个确定的数, 说它的极限是荒谬的. 而且, 它是等于1的.

总之，是1，看在我这么辛苦的份上，给个最佳吧！
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