3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2 ;7^2-5^2=24=8*3.观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律,并说明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:12:38
3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2;7^2-5^2=24=8*3.观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律,并说明你的结论3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=

3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2 ;7^2-5^2=24=8*3.观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律,并说明你的结论
3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2 ;7^2-5^2=24=8*3.观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律
,并说明你的结论

3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2 ;7^2-5^2=24=8*3.观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律,并说明你的结论
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n
因为
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n