英语翻译本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分逐渐的表现出一些不足,于是有了改进黎曼积分的必要,从而
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:42:12
英语翻译本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分逐渐的表现出一些不足,于是有了改进黎曼积分的必要,从而
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本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分逐渐的表现出一些不足,于是有了改进黎曼积分的必要,从而产生了勒贝格积分.勒贝格积分是黎曼积分的一种进化,所以它们有着十分亲密的关系.文中在黎曼积分与勒贝格积分的定义、可积函数的种类、相关性质等方面对两者进行了比较,并总结出两者之间的区别.同时指出勒贝格积分是黎曼积分的推广,但非广义黎曼积分的推广.
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This paperstarts from theancientcalculus thought,introduced thehistoryof calculusto thedefinitiongiven by Riemann,laterRiemann integral.But in thepractice and application of theintegral,Riemanngraduallyshow someshortcomings,and so there isnecessary to improve theRiemann integral,resulting in aLebesgue integral.The Lebesgueintegral is anevolutionof Riemann integral,sothey have avery close relationship.In this paper,the definition ofRiemannintegral and Lebesgue integral,integrable functiontypes,propertiesand other aspects of thetwo are compared,and summed up thedifferences between the two.Lebesgue also pointed out that theintegrationis theextension of Riemann integral,but notgeneralizedRiemann integral.
本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分逐渐的表现出一些不足,于是有了改进黎曼积分的必要,从而产生了勒贝格积分.勒贝格积分是黎曼积分的一种进化,所以它们有着十分亲密的关系.文中在黎曼积分与勒贝格积分的定义、可积函数的种类、相关性质等方面对两者进行了比较,并总结出两者之间的区别.同时指出勒贝格积分是黎曼积分的推广,但非广义黎曼积分的推广.