S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方,则S被103除的余数为_______

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S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方,则S被103除的余数为_______S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的

S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方,则S被103除的余数为_______
S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方,则S被103除的余数为_______

S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方,则S被103除的余数为_______
利用平方差公式:将101和2这项结合,100和3结合,.,51和52这项结合,结合之后都能被103整除,也就是说S=1^2+103M (其中M为一个常数),显然整除之后余数为1.

S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方
=1+(-2的2次方+3的2次方)+(-4的2次方+...)+...+(...+99的2次方)+(-100的2次方+101的2次方)
=1+(2+3)+(4+...)+(...+99)+(100+101)
=(101+1)X101÷2
=102X101÷2
=5151
5151÷103=50......1

计算:-12(s的4次方t的3次方)3次方÷(1/2s的平方t的3次方)的2次方=_______. s=1+2+2的2次方+2的三次方+..+2的2013次方 2S=2+2的2次方+2的3次方+...+2的2013次方+2的2014次方 求S为几 S=1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+…+99的2次方-100的2次方+101的2次方,则S被103除的余数为_______ 矩阵的3次方,是2次方乘1次方,还是1次方乘2次方 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 1-2的次方+3的次方-4的次方+5的次方-6的次方+.+99的次方-100的次方=? s=1+2+2的二次方+2的3次方+.+2的2008次方,求s的值 已知S=1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+……+2的-2009次方,求s的值 已知s=1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+.+2的-2009次方,请想办法求s的值 已知s=1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+.+2的-2013次方 求S重视过程,轻视答案@@@@ s=1的2次方-2的2次方+3的2次方.+99的2次方-100的二次方+101的2次方,则s被103除的余数是 计算:1+2的平方+2的3次方+2的4次方+……+2的11次方+2的12次方 的值设S=1+2的平方+2的3次方+2的4次方+……+2的11次方+2的12次方①则2S=2+2的平方+2的3次方+2的4次方+……+2的11次方+2的12次方+2的13次方 求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值解:设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,将等式两边同时乘以2,得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014 求1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的2012次方的值,可令s=1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的2012次方,则2s=2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方,因此2s-s=2的2013次方-1.仿照以上推理,计算1+5+5的2次方+5的3 为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值,可设S=1+2++……+2的2008次方,则2S=2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2009次方,因此2S -- S=2的2009次方 -- 1,所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方=2d 为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值,可设S=1+2++……+2的2008次方,则2S=2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2009次方,因此2S -- S=2的2009次方 -- 1,所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方=2d 观察下列解题过程:计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的24次方+5的25次方的值设S=1+5+5的2次方+.+5的24次方+5的25次方,(1)则5S=5+5的2次方+5的3次方+.+5的25次方+5的26次方.(2)(2)-(1),得4S=5的26次方-1,即S=5的26 计算s=1+2+2二次方+2的三次方.2的2013次方(提示:2s=2+2的二次方+2的三次方+.2的2013次方+2的2014次方.