|z+3|+|z+1|=4 复变函数如何解 中间两部具体的具体怎么演算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:25:59
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|z+3|+|z+1|=4 复变函数如何解

中间两部具体的具体怎么演算

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令z=x+iy
|(x+3)+iy|=4-|(x+1)+iy|
√[(x+3)^2+y^2]=4-√[(x+1)^2+y^2]
平方:(x+3)^2+y^2=16-8√[(x+1)^2+y^2]+(x+1)^2+y^2
消去:4x-8=-8√[(x+1)^2+y^2]
即 x-2=-2√[(x+1)^2+y^2]
再平方:x^2-4x+4=4(x+1)^2+4y^2
3x^2+12x+4y^2=0
3(x+2)^2+4y^2=12
(x+2)^2/4+y^2/3=1