当然不能用计算器算求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:55:14
当然不能用计算器算求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
当然不能用计算器算
求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
当然不能用计算器算求一个解这样题的思路,应该是用数论的理论去解,比如费马小定理, fermat‘s little theorem 之类的.
11^13 - 1
=(12-1)^13 - 1
由二项式定理，(12-1)^13其展开式的每一项（除12的零次方项 (-1)^13外）都能被12整除，
而12能被6整除，即：6|12
因此(12-1)^13展开式的前13项都能被6整除，第14项被6除余数为5（-1），
从而：(12-1)^13 - 1，被6除的余数为4，
你的答案应该是：11^13...
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11^13 - 1
=(12-1)^13 - 1
由二项式定理，(12-1)^13其展开式的每一项（除12的零次方项 (-1)^13外）都能被12整除，
而12能被6整除，即：6|12
因此(12-1)^13展开式的前13项都能被6整除，第14项被6除余数为5（-1），
从而：(12-1)^13 - 1，被6除的余数为4，
你的答案应该是：11^13 + 1，才能被6整除，而且能被12整除。
收起
首先，你的答案错了
11^13-1能不能被6整除，可以转化成5^13-1能不能被6整除
我不懂数论……但可以这样转化：
11^13-1
=（5+6）x11^12 -1
=5x11^12+6x11^12-1（这项6x11^12明显可以舍去）
=……
=5^13-1+(所有舍去的掉)
(5^13-1+(所有舍去的掉))/6
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首先，你的答案错了
11^13-1能不能被6整除，可以转化成5^13-1能不能被6整除
我不懂数论……但可以这样转化：
11^13-1
=（5+6）x11^12 -1
=5x11^12+6x11^12-1（这项6x11^12明显可以舍去）
=……
=5^13-1+(所有舍去的掉)
(5^13-1+(所有舍去的掉))/6
=5/6)^13-1/6+一个整数
因为（5/6)^13-1/6<1
所以商不是整数
所以你的答案是错的
收起
这个不能被6整除的
因为
11的13次方-1
同余于（-1）的13次方-1
=-1-1
=-2同余于4（mod 6）
它除以6余4.