为什么(-15)^0.25方 计算器算出来无解!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:43:56
为什么(-15)^0.25方 计算器算出来无解!
为什么(-15)^0.25方 计算器算出来无解!
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把括号去掉，有解了。
因为根号下不能有负数。
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一个负数，不能开四次方根
0.25就是1/4
就是先开根号，结果再开一遍根号
根号下 怎么能是负数
明显，结果是个复数，复数的解可能有很多个，计算器一般都不支持
我们知道
-15=15*e^(i(2k+1)π)；k∈整数
所以(-15)^0.25=(15^0.25)*e^(i(2k+1)π/4);这个解可以有无穷多个，计算器一般都不支持的
负数的0.25方可以看作是四分之一次方 就是-15的根号4次方 负数是不能开偶数次方的
(-15)^0.25=(-15)^1/4=四次根号下(-15)
负数是不能被偶次方开方的
若存在实数解a
(-15)^0.25 = a
也就有
a ^ (0.25 ^ (-1)) = -15
a ^ 4 = -15
这个数a显然是不存在的，所以(-15)^0.25无解
计算器是算不出来的，不过可以用计算器辅助，先算15^0.25，再乘以一个虚数，这个虚数是正负（根号2除以2加减根号2除以2），四个答案