s=1+2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂,求S的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 15:22:53

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s=1+2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂,求S的值
s=1+2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂,求S的值

s=1+2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂,求S的值
方法一：根据等比数列求和公式,S=a1(1-q^n)/(1-q),题目中a1=1,q=2,n为2009
故S=1(1-2^2009)/(1-2)=2^2009-1.
方法二：由题,2倍的S,2S=2+2^2+2^3+……+2^2009,
2S-S=2^2009-1.即S=2^2009-1

由题可知2s=2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂+2的2009次幂
两式相减可得s=2^2009-1

2S=2+2平方+2三次方+。。。。+2的2009次方
两式交错相减，左边间左边，右边减右边，得2S-S=（0-1）+（2-2）+（2平方-2平方）+。。。+2的2009次方，所以得，S=2的2009次方-1
望采纳

2的2017306次幂加1
或者2的（2009*1004）次幂加1

s=1+2+(2的2次幂)+(2的3次幂)+…+(2的1999次幂)? s=1+2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂,求S的值已知：S=1+(2的-1次幂）+（2的-2次幂）+(2的-3次幂）+…+(2的-2006次幂）,计算计算算式求出S 的值已知S=1+2的负1次幂+2的负2次幂+2的负3次幂+…+2的负2006次幂计算:2的-1次幂+2的-2次幂+2的-3次幂+2的-4次幂+…+2的-100次幂快,要过程 (1的2次幂+3的2次幂+5的2次幂+..+99的2次幂)-)(2的2次幂+4的2次幂+6的2次幂+100的2次幂) 计算1+5+5的2次幂+5的3次幂+……5的99次幂+5的100次幂的值计算1+5+5的2次幂+5的3次幂+……5的99次幂+5的100次幂的值 1+2+2的2次幂+2的3次幂+2的4次幂……+2的100次幂 -2的49次幂+（-2）48次幂+…（-2）2次幂+（-2）+1=? [(-3m的2次幂n)的2次幂+（-mn的2次幂)的3次幂]除以(-mn)的2次幂= （b的3次幂）的2次幂+3b的2次幂*（b的2次幂）的2次幂=? 已知a+a的-1次幂=3,求a的2次幂+a的-2次幂 2的1次幂,2的2次幂,加2的3次幂,加2的4次幂……一直加到2的2003次幂 1-2-2的2次幂-2的3次幂-2的4次幂-…-2的2005次幂＋2的2006次幂＝已知(x+2)的4次幂+(y+1)的10次幂=0,求x的3次幂+y的2007次幂的值 (-x)的3次幂·x的2n-1次幂+2x的2n次幂·(-x)的2次幂= (-2)的2004次幂+(-2)的2003次=?