2011减去它的二分之一再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推直到减去余下的2001分之一

2011减去它的二分之一再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推直到减去余下的2001分之一
2011减去它的二分之一再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推直到减去余下的2001分之一

2011减去它的二分之一再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推直到减去余下的2001分之一
2011×（1- 1/2）×（1- 1/3）×······×（1- 1/2010）×（1-1/2011）
2011×（1- 1/2）×（1- 1/3）×······×（1- 1/2010）×（1-1/2011）
=2011× 1/2 × 2/3 ······×2009/2010 ×2010/2011
=1

=2011x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4).......(1-1/2001)=2011x(1/2)x(2/3)x(3/4).......(2000/2001)=2011x(1/2001)=2011/2001