关于x的一元二次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0 的一个根是0,则a的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:52:27
关于x的一元二次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0的一个根是0,则a的值为多少关于x的一元二次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0的一个根是0,则a的值为多少关于x的一元二次方程(a

关于x的一元二次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0 的一个根是0,则a的值为多少
关于x的一元二次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0 的一个根是0,则a的值为多少

关于x的一元二次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0 的一个根是0,则a的值为多少
(a-1)x^2+x+a^2-1=0.
x=0,a^2-1=0
a=±1

把x=0带入方程,得a=正负1,由于a=1时,此方程为一元一次,不符合题目,所以舍去,所以a=-1

∵(a-1)x²+x+a²-1=0 的一个根是0
∴令a²-1=0
==>a=±1
故a的值为±1。

正负一

∵(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0 的一个根是0
∴ 把X = 0代入方程得，a的平方-1=0
于是，a = 1 或 a = -1
又a-1不等于0
所以，a = -1.

(a-1)=0时，原式：(x+1)的平方-1=0，根为0或-2，故a=1。(a-1)≠0时，原式转化为： a x2- x2+ x2 +2ax+a2-1=0，得：a x2 +2ax+a2-1=0，一根为0，根据求根公式整理得a= 3/2或 -1/2，综上可得，a=1，3/2 ，或 -1/2。

a=±1.
x=[-1±（1^2-4（a-1）（a^2-1））^0.5]/2（a-1）=0
-1±（1^2-4（a-1）（a^2-1））^0.5=0，（等式有意义，则取加号）
1^2-4（a-1）（a^2-1）=1，
4（a-1）（a^2-1）=0
a=±1.

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