已知X=1是一元二次方程（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值

已知X=1是一元二次方程（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值
已知X=1是一元二次方程（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值

已知X=1是一元二次方程（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值
已知X=1
带入（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0
a^2-4=0
a=+_2
因为a-2不为0
所以a=-2

先把X=1带入方程中，可得：
（a-2)+（a²-3)-a+1=0
这个是关于a的一元二次方程。经化简后得：
a=2或-2
带入检验后。
a=-2

﹣2

将x=1代入原式得a平方等于4；解得a等于正负2
代入检验得a等于负2
所以a的值为负2

-2

把x=1代入，得到a²=4，得a=2或a=-2,当a=2时，原方程不是一元二次方程，所以舍去。a=-2

（a-2)x²+（a²-3)x-a+1=0
ax²-2x²+a²x-3x-z+1=0
(a-2)x²-3x+a²x-a+1=0
把x=1代入方程
a-2-3+a-a+1=0
a²-4=0
a=2,-2