解不等式：log1/2(3x²-2x-5)小于等于log1/2(4x²+x-5)

解不等式：log1/2(3x²-2x-5)小于等于log1/2(4x²+x-5)
解不等式：log1/2(3x²-2x-5)小于等于log1/2(4x²+x-5)

解不等式：log1/2(3x²-2x-5)小于等于log1/2(4x²+x-5)
log1/2(3x²-2x-5)≤log1/2(4x²+x-5)
因为底数是2,是减函数,所以
3x²-2x-5≥4x²+x-5
x²+3x≤0
x(x+3)≤0
-3≤x≤0 1
因为
3x²-2x-5>0 且4x²+x-5>0
(3x-5)(x+1)>0 且 (4x+5)(x-1)>0
x>5/3 或x1 或x

log1/2(3x²-2x-5)≦log1/2(4x²+x-5)
则：3x²-2x-5≧4x²+x-5 4x²+x-5>0
x²+3x≦0 (x-1)(4x+5)>0
-3≦x≦...

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log1/2(3x²-2x-5)≦log1/2(4x²+x-5)
则：3x²-2x-5≧4x²+x-5 4x²+x-5>0
x²+3x≦0 (x-1)(4x+5)>0
-3≦x≦0 x<-5/4或x>1
所以：-3≦x<-5/4
即原不等式的解集为[-3,-5/4)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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先求定义域：
3x^2-2x-5>0且4x^2+x-5>0 解得：{x|x>5/3或x<-5/4}
log1/2(u)是减函数 所以3x^2-2x-5>=4x^2+x-5
解得： -3<=x<=0
所以不等式的解集是：[-3,-5/4)

f(x)=log1/2x是减函数（x>0)。
所以3x²-2x-5>=4x²+x-5且3x²-2x-5>0且4x²+x-5>0
所以-3<=x<=0且x<-1 x>5/3且x<-5/4 x>1
(借助数轴）得-3<=x<-5/4