用换元方法解方程:x平方-x-(12/x平方-x)=4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:42:19
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用换元方法解方程:x平方-x-(12/x平方-x)=4
用换元方法解方程:x平方-x-(12/x平方-x)=4

用换元方法解方程:x平方-x-(12/x平方-x)=4
令a=x²-x
a-12/a=4
两边乘a
a²-4a-12=0
(a+2)(a-6)+0
a=-2,a=6
x²-x=2
x²-x-2=(x+1)(x-2)=0
x=-1,x=2
x²-x=6
x²-x-6=(x+2)(x-3)=0
x=-2,x=3
所以
x=-1,x=2,x=-2,x=3