解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 04:03:09
解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6|x-2|+|x+3|=6(1)x≥2原式=x-2+x+3=62x+1=6x=5

解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6
解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6

解方程x-2的绝对值+x+3的绝对值=6
|x-2|+|x+3|=6
(1) x≥2
原式=x-2+x+3=6 2x+1=6 x=5/2
(2) -3

x<-3时,(2-x)+(-x-3)=6,x=-3.5
-3<=x<=2时,(2-x)+(x+3)=6恒成立
x>2时, (x-2)+(x+3)=6,x=2.5
所以x的解为x=-3.5或者-3<=x<=2或者x=2.5

2.5和0.5

分段讨论:
x≤-3,2-x-x-3=6,x=-7/2
-3x>2,x-2+x+3=6,x=5/2
所以x1=-7/2 ,x2=5/2

要分成3个区间
当x小于等于-3的时,原式变换为-x+2-x-3=6,得到x=-7/2;
当x大于-3,小于2时,原式无解;
当x大于2时,原式变换为 x-2+x+3=6,得x=5/2。