若关于x的方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根组成的首项为1/4的等差数列,求a+b清县西

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:24:37
若关于x的方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根组成的首项为1/4的等差数列,求a+b清县西若关于x的方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根组成的首项为1/4的等差数列,求a+

若关于x的方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根组成的首项为1/4的等差数列,求a+b清县西
若关于x的方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根组成的首项为1/4的等差数列,求a+b
清县西

若关于x的方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根组成的首项为1/4的等差数列,求a+b清县西
主要用韦达定理 例如 f(x)=ax^2+bx+c
x1+x2 = b/a x1*x2=c/a
该题中
等差数列 1/4 1/4+d 1/4+2d 1/4 +3d
x1+x2 = -1 x1*x2=a
x3+x4=-1 x3*x4=b a+b=x1*x2+x3*x4
x1+x2 =x3+x4=1/2 +3d =-1 (通过观察可以得到
1/4 +1/4+3d=1/4+d+1/4+2d )得到d=-1/2
可以设定x1=1/4 则 x2=-5/4
x3=-1/4 则 x4=-3/4
a+b= 1/4*-5/4+-1/4*-3/4 =-1/8