反三角函数是怎样算出来的?就如计算机 为什么知道2边之比就可以算出角度了?有什么公式步骤?具体怎样理解?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:36:25
反三角函数是怎样算出来的?就如计算机 为什么知道2边之比就可以算出角度了?有什么公式步骤?具体怎样理解?
反三角函数是怎样算出来的?
就如计算机 为什么知道2边之比就可以算出角度了?
有什么公式步骤?
具体怎样理解?
反三角函数是怎样算出来的?就如计算机 为什么知道2边之比就可以算出角度了?有什么公式步骤?具体怎样理解?
由于三角函数属于周期函数,而不是单射函数,所以严格来说并没有反函数.因此要定义其反函数必须先限制三角函数的定义域,使得三角函数成为双射函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.基本的反三角函数定义如下图：
对于反三角函数,符号 sin^(-1) 和 cos^(-1)经常用于 arcsin 和 arccos.使用这种符号的时候,反函数可能跟三角函数的倒数混淆.使用“arc-”前缀的符号避免了这种混淆,尽管“arcsec”可能偶尔跟“arcsecond”混淆.
正如正弦和余弦那样,反三角函数也可以根据无穷级数来定义.例如反正弦如下图：
这些函数也可以通过证明它们是其他函数的原函数来定义.例如反正弦函数,可以写为如下图积分：
反三角函数部分公式：
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
反三角函数只需要记住特定的几个值,比如当值等0,1/2,√2/2,√3/2,1时的反正弦和反余弦,以及当值等于0,√3/3,1,√3时的反正切,反余切就可以了.
其他的值一般不会碰到,碰到的话也是题目给了结果的,其他时候都是计算器算.