等比数列{an},a2+a5=36,a1*a6=128,则a8=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:28:57
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等比数列{an},a2+a5=36,a1*a6=128,则a8=
等比则a2a5=a1a6=128
a2+a5=36
由韦达定理
a2和a5是方程x²-36x+128=0的根
(x-4)(x-32)=0
x=4,x=32
a2=4,a5=32
则q²=a5/a2=8
q=2
a1=a2/q=2
a8=a1*q^7=256
a2=32,a5=4
则q²=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=64
a8=a1*q^7=1/2
所以a8=256或1/2

等比数列{an},a2+a5=36,a1*a6=128,则a8=
好简单的啊
a1*q+a1*q^4=36 ---> a1*(q+q^4)=36 -->a1=36/(q+q^4)
a1*a1*q^5=128 ---->36^2/(q+q^4)^2 *q^5=128
a8=a1*q^7