甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360米,甲乙上山的速度比是6:4并且甲乙下山的速度都是上山速度的1.5倍,当甲第3次到达山
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 22:43:59
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360米,甲乙上山的速度比是6:4并且甲乙下山的速度都是上山速度的1.5倍,当甲第3次到达山
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360米,甲乙上山的速度比是6:4并且甲乙下山的速度都是上山速度的1.5倍,当甲第3次到达山顶时,则此时乙所在的位置是
甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360米,甲乙上山的速度比是6:4并且甲乙下山的速度都是上山速度的1.5倍,当甲第3次到达山
设：甲、乙上山的速度分别为x、y.则x=1.5y
当甲第3次到达山顶时,所用时间是：360/x+360/1.5x+360/x+360/1.5x+360/x=1560/x
当乙第2次到达山顶时,所用时间是：360/y+360/1.5y+360/y=960/y=1440/x
当甲第3次到达山顶时,乙还剩的时间是：1560/x-1440/x=120/x
因为乙下山时的速度是1.5y=x.所以乙还可走：路程=速度×时间
120/x乘x=120 此时乙所在的位置是离山顶120米.
也在山顶 抱歉一元一次的方程不会
在山顶吧
第3次下山时下了90m
设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时360×3 6x +360×2 9x =260 x ．
乙第一次上山所用时间：360 4x =90 x ，
乙第一次下山所用时间：360 6x =60 x ，
乙第二次上山所用时间：90 x ，
所以260 x -90 x -60 x -90 x =20 x ...
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设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时360×3 6x +360×2 9x =260 x ．
乙第一次上山所用时间：360 4x =90 x ，
乙第一次下山所用时间：360 6x =60 x ，
乙第二次上山所用时间：90 x ，
所以260 x -90 x -60 x -90 x =20 x ，
则第二次下山路上行驶20 x ×6x=120（米），
答：此时乙所在的位置离山顶120米．
故答案为：120．
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直接假设甲的上坡速度为6，乙的为4，则下坡时甲乙速度分别为9和6；
甲第三次到山顶时，三次上坡，两次下坡共用了360x3/6+360x2/9=180+80=260个单位时间
乙上坡要用360/4=90单位时间，下坡要用360/6=60单位时间，即乙上坡90+下坡60+上坡90+下坡20=260单位时间
即当甲第3次到达山顶时，乙第二次下坡走了20单位时间：20x6=120米...
全部展开
直接假设甲的上坡速度为6，乙的为4，则下坡时甲乙速度分别为9和6；
甲第三次到山顶时，三次上坡，两次下坡共用了360x3/6+360x2/9=180+80=260个单位时间
乙上坡要用360/4=90单位时间，下坡要用360/6=60单位时间，即乙上坡90+下坡60+上坡90+下坡20=260单位时间
即当甲第3次到达山顶时，乙第二次下坡走了20单位时间：20x6=120米，乙正处在离山顶120米处，向下走。
或者
设甲上山速度为6x,则乙上山速度为4x
甲下山速度为9x,乙下山速度为6x
甲耗时=360*3/6x+360*2/9x=180/x+80/x=260/x
对乙有时间
360/4x=90/x,第一次上山
360/6x=60/x,第一次下山
90/x,第二次上山
260/x-90/x-60/x-90/x=20/x
第二次下山路上20/x*6x=120米处(距离山顶距离)
收起