命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x的不等式(a^2...命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:14:38
命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x的不等式(a^2...命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x
命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x的不等式(a^2...
命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x的不等式(a^2-1)x^2+(a-1)x-2>0的解集为空集;当甲乙中有且仅有一个为真时,求实数a的取值范围.
命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x的不等式(a^2...命题甲:a∈R,关于x的方程x的绝对值=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙,a∈R关于x
当甲真时,设y=|x|和y=ax+1(a>0),即两函数图象有两个交点.
则0<a<1
当乙真时,a=1时 满足 或 也满足
则∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即 或∴
此题目需要用图像来解题,找交点,便会找出答案
(1)|x|=ax+1(a>0)有两个非零实数解;
数形结合:
y=|x|是折线,可以有分段函数【y=x(x≥0);y=-x(x<0)】画图;
y=ax+1(a>0)是恒过(0,1)且单增的直线,
图像化出来,y=ax+1显然和y=-x(x<0)这段有个交点,
要有两个非零实数解,即要有两个交点,
∴y=ax+1必须和y=x(x≥0)这段也有个交点,...
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(1)|x|=ax+1(a>0)有两个非零实数解;
数形结合:
y=|x|是折线,可以有分段函数【y=x(x≥0);y=-x(x<0)】画图;
y=ax+1(a>0)是恒过(0,1)且单增的直线,
图像化出来,y=ax+1显然和y=-x(x<0)这段有个交点,
要有两个非零实数解,即要有两个交点,
∴y=ax+1必须和y=x(x≥0)这段也有个交点,
∴y=ax+1的斜率要比y=x的斜率小才行
∴ 0(2)(a²-1)x²+(a-1)x-2>0的解集为空集
∴两种可能情况;
① a²-1=0且a-1=0,得:a=1
② a²-1<0且Δ≤0,得:-7/9≤a<1
∴当甲乙中有且仅有一个为真时,
-7/9≤a≤0
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