函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是多少

函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是多少
函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是多少

函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是多少
解y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）
=√（x+1）²+（1-0）²+√（x-2）²+（2-0）²
表示动点（x,0）与定点（-1,-1）和定点（2,2）的距离和
由求函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值
即为求（-1,-1）到定点（2,2）的距离√（2-（-1））²+（2-（-1））²=3√2
即函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是3√2