1.已知关于x的方程m(x-1)=5x-2有惟一解,求字母M的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:17:48
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1.已知关于x的方程m(x-1)=5x-2有惟一解,求字母M的取值范围?
m(x-1)=5x-2
mx-m=5x-2
(m-5)x=m-2
有唯一解则x系数不等于0
m-5≠0
m≠5

有唯一解,则是关于x的一次方程,
一般情况下,只要m不是关于x的表达式,方程都有解,但是m=5时,方程无解,
因此m的取值范围就是m ≠ 5

m(x-1)=5x-2等价于
(m-5)x-m+2=0
如果m≠5,则方程有唯一
x=(m-2)/(m-5)
如果m=5则方程无意义(无解)!
所以m的取值范围是
m∈(-∞,5)∪(5,+∞)