若x的平方减x再减1等于0,那么,x的3次方减2x加8等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:14:28
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若x的平方减x再减1等于0,那么,x的3次方减2x加8等于多少
x²-x-1=0
x²-x=1
x³-2x+8=x³-x²+x²-2x+8
=x﹙x²-x﹚+﹙x²-x﹚-x+8
=x+1-x+8
=9

x^3-2x+8=x(x^2-x-1)+x^2-x+8=9

x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^3-2x+8
=x*x^2 -2x +8
=x(x+1)-2x+8
=x^2-x+8
=1+8
=9

x²-x-1=0
x²-1=x
x³-2x+8
=x³-x-x+8
=x(x²-1)-x+8
=x²-x-8
=1-8
=-7

x^2-x-1=0
x^3-2x+8
=(x^3-x^2-x)+(x^2-x-1)+9
=x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+9
=0+0+9
=9

降次法:x^2=x+1,
x^3-2x^2+8=x(x+1)-2(x+1)+8
=x^2+x-2x-2+8
=(x+1)-x+6
=7

x²-x-1=0
x³-2x+8
=x³-x-(x-1)+7
=x(x²-1)-(x-1)+7
=x(x-1)(x+1)-(x+1)+9
=(x+1)(x²-x-1)+7
=0+9
=9