要运用到“线段的垂直平分线的性质”……

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:43:10
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要运用到“线段的垂直平分线的性质”……
因为：DE垂直平分AB
由线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等
所以 AD=ED
又有：等边三角形,两底角相等
有 ∠2=∠B
因为：∠C=90°,三角形内角之和为180度
所以：∠1+∠2+∠B=90°
因为∠1=1/2∠2,所以有1/2∠2+∠2+∠B=90°
又有∠2=∠B,所以有1/2∠B+∠B+∠B=90°,所以∠B=36°

∵DE垂直平分AB
∴AD=BE（垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等）
∴△ADE是等腰三角形。
∴∠B=∠2=2∠1
∵∠CAB和∠B是直角三角形ABC的两个锐角，
∴∠CAB+∠B=90°
∴∠1+∠2+∠B=∠CAB+∠B=90°
∵∠B=∠2=2∠1
∴∠1+2∠1+2∠1=90°
即5∠1=90°
∠...

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∵DE垂直平分AB
∴AD=BE（垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等）
∴△ADE是等腰三角形。
∴∠B=∠2=2∠1
∵∠CAB和∠B是直角三角形ABC的两个锐角，
∴∠CAB+∠B=90°
∴∠1+∠2+∠B=∠CAB+∠B=90°
∵∠B=∠2=2∠1
∴∠1+2∠1+2∠1=90°
即5∠1=90°
∠1=18°
∴∠B=2×18°=36°。

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