如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:20:23
如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证

如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df
如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df

如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df
首先,△ADC∽△CDB是显然的,则有AC/CB=AD/CD
再因为直角三角形斜边上的中线为斜边的一半(这个应该学过吧,没学过我可以证明),得出DE=CE=BE
所以∠EDC=∠DCE=∠DAC
所以∠FDC=∠FAD
于是又可以证得△FDC∽△FAD,即DF/CF=AD/DC
综上可得
AC/CB=DF/CF
交叉相乘得到题设
相似三角形都没证明,如果你还有问题可以追问哦

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 已知:如图,CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,求证:BC²=AB×BD(用正弦,余 如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明CH=CE=EF. 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段就是那个有30°角的直角三角板斜边在下面的图 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,等边三角形ACD的面积等于36根号3,则BC= 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证:角BCD等于角A 【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB CD是Rt三角形ABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB= 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状就是这个图 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状. 如图,cD是Rt三角形ABc的斜边AB上的高,cE是Rt三角形的中线,若角A=30度,确定三角形BcE的形状 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论.