一道数学填空题,不过,需要写过程..急...当m_时,方程：(m-1)x的平方+2(m-3)x+m+1=0有两个不相等的实数根?还有一道类似的题当m_时,方程：3倍的x的平方-2（3m+1）x+3倍的m的平方+1=0没有实数根。

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 17:00:36

一道数学填空题,不过,需要写过程..急...当m_____时,方程：(m-1)x的平方+2(m-3)x+m+1=0有两个不相等的实数根?还有一道类似的题当m_____时,方程：3倍的x的平方-2（3m

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一道数学填空题,不过,需要写过程..急...
当m_____时,方程：(m-1)x的平方+2(m-3)x+m+1=0有两个不相等的实数根?
还有一道类似的题
当m_____时,方程：3倍的x的平方-2（3m+1）x+3倍的m的平方+1=0没有实数根。

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由(m-1)x^2+2(m-3)x+m+1=0有两个不相等的实数根
得：△=[2(m-3)]^2-4(m-1)(m+1)＞0
4(m-3)^2-4(m^2-1)＞0
(m-3)^2-m^2+1＞0
m^2-6m+9-m^2+1＞0
-6m+10＞0
6m＜10
m＜5/3
答：当m＜5/3时,方程：(m-1)x的平方+2(m-3)x+m+1=0有两个不相等的实数根.

有不相等的实数根说明判别式b^2 - 4ac > 0
所以 (2(m-3))^2 - 4(m-1)(m+1) >0
4(m^2 -6m +9)- 4m^2 +4 >0
4m^2 - 24m +36 -4m^2 +4 >0
24m < 40
m<5/3

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