已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是A 【0,+∞） B（-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】

已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是A 【0,+∞） B（-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】
已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是
A 【0,+∞） B（-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】

已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是A 【0,+∞） B（-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】
定义域关于原点对称,那么a-2=-2a,∴a=2/3,定义域为[-4/3,4/3]
∴f(x)=2/3*x²+bx,而f(-x)=2/3*(-x)²+b(-x)=2/3*x²-bx
f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x),即2/3*x²+bx=2/3*x²-bx
∴b=0,∴f(x)=2/3*x²,单调递增区间为[0,4/3],选C
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