一道基础考研高数题（导数）中国人民大学出版社 考研数学复习全书 黄先开 写X趋近于X0 limf(X)/(X-X0)=A为什么可以知道f（X0）=0例如f(X)=X-1 f(0)=-1X趋近于0 limf(X)/(X-0)=1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:01:43
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一道基础考研高数题（导数）
中国人民大学出版社 考研数学复习全书 黄先开 写
X趋近于X0 limf(X)/(X-X0)=A
为什么可以知道f（X0）=0
例如f(X)=X-1 f(0)=-1
X趋近于0 limf(X)/(X-0)=1

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首先你的例子不对,f(X)=X-1 f(0)=-1
X趋近于0 limf(X)/(X-0)不存在（趋于无穷）.
其次,X趋近于X0 limf(X)/(X-X0)=A的结论应该是当,X趋近于X0时,limf(X)=0,要再加上f(X)在x0连续,才有f（X0）=0.
证明的话可以用反证法.

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