Y=X²-4/X²-5X+6,求值域

Y=X²-4/X²-5X+6,求值域
Y=X²-4/X²-5X+6,求值域

Y=X²-4/X²-5X+6,求值域
Y=X²-4/X²-5X+6,
=(x+2)(x-2)/(x-2)(x-3)
=(x+2)/(x-3)
=(x-3+5)/(x-3)
=1+5/(x-3)
因为5/(x-3)≠0
所以
y≠1+0=1
即
y≠1
又分母不为0,还有x≠2
y≠1-5=-4
值域为（-∞,-4)U(-4,1）U（1,+∞）

y=(x²-4)/(x²-5x+6)
= (x+1)(x-2)/[(x-2)(x-3)]
= (x+1)/(x-3)
= 1 + 4/(x-3)
y' = [(x-3)- (x+1) ]/(x-3)^2
= -4/(x-3)^2 <0
lim(x-> ∞) y = 1
值域 (1, ∞)