已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,且证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:44:59
已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,且证明结论已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直

已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,且证明结论
已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,且证明结论

已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,且证明结论
在直角△BCE与直角△BCF中,D为BC中点
则ED=BD=DC=DF
得△DEF为等边三角形
还可得∠EDB=2∠DCE,∠BDF=2∠DCF
因为∠EDF=∠EDB+∠BDF=2(∠DCE+∠DCF)=2∠ECF
又因为∠B+∠C=2∠A
所以∠A=60度
在直角△ACF中,∠ACF=∠ECF=30度
可得∠EDF=2∠ECF=60度
综上 △DEF 为等边三角形

如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长如题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A’=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积? 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0-2)已知A(-1,2),B( 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B