已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 19:57:25
已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE已知,如图,△ABC中∠

已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE
已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE

已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE
因为 ∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C
所以 △CAE∽△CBA
可知 AE/AB=CE/AC
所以 AE/CE=AB/AC=2
所以 AE=2CE

三角形ABC相似于三角形EAC(不难证吧),AB比AC对应AE比EC,就等出AE=2CE。